表示关系
等待测算
| 集合基本型 | — |
|---|---|
| 共同子集 | — |
| 共同子集类 | — |
输入两个音类集合
福特集合相似性
音程向量
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| 集合 1 向量 | — |
|---|---|
| 集合 2 向量 | — |
| 相同分量 | — |
奎因质量空间距离
等待测算
这里将比较两个集合的 F0–F6 傅里叶质量坐标。
—
相似度由奎因距离按十二音类质量空间直径 12 线性换算；原始距离没有改变。
- 质量空间距离
- —
- 频谱关系
- —
F0–F6 幅度频谱
柱高为奎因质量坐标 |Fk|；其中 |F0| 等于集合基数。
集合 1集合 2
逐分量比较
| 分量 | 集合 1 幅度 | 集合 2 幅度 | 集合 1 相位 | 集合 2 相位 | 幅度差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 等待测算 | |||||
相位在幅度接近 0 时没有定义；页面将显示“—”。
Xk = Σn xn exp(−2πikn/12)
dQ(A,B) = √Σk=0…6 (|Xk(A)| − |Xk(B)|)²
dQ(A,B) = √Σk=0…6 (|Xk(A)| − |Xk(B)|)²
参考文献
- FORTE A. The structure of atonal music[M]. New Haven: Yale University Press, 1973. Rp 比较两个 n 音集合是否共有 n−1 音材料：共有具体子集为强表示，仅共有子集类为弱表示。R1、R2 根据音程向量判定；两向量有四个同位置分量相等时，其余两项能够互换对应为 R1，不能互换为 R2；不满足 R1 或 R2 条件时记为 R0。 书目信息
- QUINN I. General equal-tempered harmony[J]. Perspectives of New Music, 2006-2007, 44(2)-45(1).
- TYMOCZKO D. Set-class similarity, voice leading, and the Fourier transform[J]. Journal of Music Theory, 2008, 52(2): 251-272. DOI