音程置换
音程置换研究音程序列在群作用下形成的轨道，并以此关联音类集合. 字面音程置换（LIP）直接重排音程序列；抽象音程置换（AIP）则逐分量作用于音程序列分量（每一位音程）.
抽象音程置换（AIP）
—LIP 音程序列
—LIP 节点
—AIP 音程材料
—AIP 节点
字面音程置换（LIP）
| 音程序列 | 重建音列 | 集合类 |
|---|
抽象音程置换（AIP）
- 相邻换位：一个坐标改变一步（cₖ）
- 节点：音程序列 → 重建音列；可拖动
| 音程序列 | 重建音列 | 集合类 |
|---|
参考文献
LIP 序列没有重复值时，该图可识别为 Sₙ 在相邻换位生成元下的凯莱图；出现重复值时是相应群作用的 Schreier 图. AIP 图是 (SX)ⁿ 作用于 Xⁿ 的 Schreier 图. 相邻换位是对合，因此两图均用无向边.
- DAI X, KANG C A. On interval permutations: formalization and analytical examples[C]//Mathematics and Computation in Music. Cham: Springer, 2026: 288-300.